Відповідь:

Для розв'язання цього інтегралу потрібно взяти інтеграл по x з обох боків рівняння. Для цього треба спочатку розкрити дужки і перенести доданки з y на один бік:

3x²y + 3y + √(2+y²) dx = 0

Потім взяти інтеграл по x:

x³y + 3xy + x√(2+y²) = C

Отже, загальний інтеграл має вигляд:

psi(x, y) = x³y + 3xy + x√(2+y²) = C

де C - довільна стала.

Пояснення: