Verified answer

Ответ:

На рисунках.

Объяснение:

1 задача. Разделить произвольный угол на 4 одинаковых части.

Смотри Рис. 1.

Дан угол с вершиной O. Делим сначала этот угол пополам.

1) Вставляем циркуль в O и рисуем дугу 1. Получаем точки A и B.

2) Вставляем циркуль в эти точки A и B и рисуем две дуги 2 и 2. Их радиус должен быть больше, чем у дуги 1.

Получаем две точки C1 и C2. Из вершины угла О рисуем линию OD, проходящую через C1 и C2. Я нарисовал её красным.

OD - биссектриса, обозначена цифрой 3, она делит угол пополам.

У меня получилось немного кривовато, потому что в Пайнте нельзя нарисовать точно. У вас в тетрадке получится точнее.

Теперь точно также делим пополам углы AOD и BOD.

Получаются две зеленые линии, я их обозначил 4 и 4.

2 задача. В треугольнике ABC построить все высоты.

Смотри Рис. 2.

1) Берем любую точку D1 на стороне AB и рисуем окружность с центром D1. Я обозначил её цифрой 1.

Получаем две точки на стороне AB.

Увеличиваем радиус циркуля и рисуем две дуги, цифры 2 и 2.

Они пересекаются в точке F. Прямая D1F ⊥ AB.

Параллельным переносом получаем высоту CH1 || D1F.

Точно также рисуем перпендикуляры к сторонам через D2 и D3.

А затем рисуем высоты AH2 и BH3. Я обозначил их красным.

И заметьте, все три высоты пересекаются в одной точке O.

Это обязательное свойство любого треугольника.

Все три высоты треугольника пересекаются в одной точке.