допоможіть з тестом нижче
Запитання 1
Різниця двох натуральних чисел дорівнює 2, а сума їх квадратів дорівнює 52. Знайти ці числа.
варіанти відповідей
8 та 6
-8 та 6
6 та 4
-4 та 6
Запитання 2
Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 17 см. Знайти катети, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 13 см.
варіанти відповідей
7 см; 10 см
5 см; 12 см
1 см; 16 см
6 см; 9 см
Запитання 3
З двох пунктів, відстань між якими 18 км, вирушили одночасно назустріч один одному два туриста й зустрілися через 2 год. З якою швидкістю йшов кожен турист, якщо на подолання всіїє відстані між пунктами одному з них потрібно на 54 хв більше, ніж другому?
варіанти відповідей
3 км/год; 4 км/год
4 км/год; 5 км/год
5 км/год; 6 км/год
45 км/год; -36 км/год
Запитання 4
Двоє робітниць можуть виконати деяку роботу за 10 днів. Після 6 днів спільної роботи одну з них перевели на іншу роботу, а друга продовжувала працювати. Через 2 дні самостійної роботи з′ясувалося, що зроблено ⅔ всієї роботи. За скільки днів кожна робітниця може виконати всю роботу?
варіанти відповідей
6 днів; 50 днів
10 днів; 25 днів
15 днів; 30 днів
20 днів; 35 днів
Запитання 1
Різниця двох натуральних чисел дорівнює 2, а сума їх квадратів дорівнює 52. Знайти ці числа.
варіанти відповідей
8 та 6
-8 та 6
6 та 4
-4 та 6
Запитання 2
Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 17 см. Знайти катети, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 13 см.
варіанти відповідей
7 см; 10 см
5 см; 12 см
1 см; 16 см
6 см; 9 см
Запитання 3
З двох пунктів, відстань між якими 18 км, вирушили одночасно назустріч один одному два туриста й зустрілися через 2 год. З якою швидкістю йшов кожен турист, якщо на подолання всіїє відстані між пунктами одному з них потрібно на 54 хв більше, ніж другому?
варіанти відповідей
3 км/год; 4 км/год
4 км/год; 5 км/год
5 км/год; 6 км/год
45 км/год; -36 км/год
Запитання 4
Двоє робітниць можуть виконати деяку роботу за 10 днів. Після 6 днів спільної роботи одну з них перевели на іншу роботу, а друга продовжувала працювати. Через 2 дні самостійної роботи з′ясувалося, що зроблено ⅔ всієї роботи. За скільки днів кожна робітниця може виконати всю роботу?
варіанти відповідей
6 днів; 50 днів
10 днів; 25 днів
15 днів; 30 днів
20 днів; 35 днів
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення: 1 Розв'язуємо систему рівнянь: x - y = 2 x² + y² = 52
З першого рівня виразимо x: x = y + 2 і підставимо це значення в другому рівні: (y + 2)² + y² = 52 y² + 4y + 4 + y² = 52 2y² + 4y - 48 = 0 y² + 2y - 24 = 0 (y + 6) (y - 4) = 0
Отже, y = 4 або y = -6.
Якщо y = 4, то x = 6, і якщо y = -6, то x = -8.
Відповідь: варіанти відповідей 8 та 6, -8 та 6.
2 Позначимо катети через x та y. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює √(x²+y²).
За умовою задачі: x + y = 17 √(x²+y²) = 13
З першого рівня виразимо x: x = 17 - y і підставимо це значення в другому рівні: √((17-y)² + y²) = 13 289 - 34y + 2y² = 169 2y² - 34y + 120 = 0 y² - 17y + 60 = 0 (y - 12) (y - 5) = 0
Отже, y = 5 або y = 12.
Якщо y = 5, то x = 12, і якщо y = 12, то x = 5.
Відповідь: варіант відповіді 5 см; 12 см.
3 Позначимо швидкість першого туриста через v1, а другого - через v2.
Тоді з умови задачі: v1 + v2 = 18/2 = 9 18 = v1 * (2 + 54/60) = v1 * 114/60 = 19v1/10 v1 = 180/19 км/год v2 = 18/2 - v1 = 9 - 180/19 = 27/19 км/год
Відповідь: варіант відповіді 4 км/год; 5 км/год.