Ответ:

АВ=24 см

Объяснение:

Поскольку ΔABC подобен ΔDBE, то

AB/DB=BC/BE

АВ/16=ВС/(ВС-6)  (1)

Пусть АВ=х, тогда

х-ВС=6 ⇒ ВС=х-6 и равенство (1) можно записать в виде:

х/16=(х-6)/(х-12)

Отсюда находим х:

x^2 -28x+96=0 , при этом х не может быть равен 12-ти.

D=784 - 384=400

х1= (28+20)/2=24 см

х2=(28-20)/2=4 см - это решение нам не подходит, т.к. х должен быть больше 16 см.

АВ=х1=24 см