Основою піраміди с трикутник зі сторонами 4 см, 13 см, 15 см. Висота піраміди проходить череп вершину меншого кута основи. Відстань від вершини піраміди до прямої, що містить меншу сторону основи, дорівнює 37 см. Обчисліть об'ем піраміди.
Будь ласка)
Будь ласка)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
V=280 см³
Объяснение:
S(∆ABC)=√(p(p-AB)(p-AC)(p-BC));
p=(AB+BC+AC)/2=(4+13+15)/2=32/2=16 см пів-периметра.
S(∆ABC)=√(16(16-13)(16-15)(16-4))=
=√(16*3*1*12)=√(4*4*3*3*4)=4*3*2=24 см²
S(∆ABC)=½*AH*BC;
AH=2*S(∆ABC)/BC=2*24/4=12см.
∆КАН- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
АК=√(КН²-АН²)=√(37²-12²)=√(1369-144)=
=√1225=35 см.
V=⅓*S(∆ABC)*AK=⅓*24*35=280 см³