Для знаходження площі рівнобічної трапеції спочатку необхідно знайти довжину висоти (h). Оскільки трапеція рівнобічна, то висота (h) буде проведена з середини між основами до точки перетину бічних сторін, утворюючи два правильних трикутники.

Для правильного трикутника з бічною стороною 10 см, ми можемо знайти довжину висоти за допомогою теореми Піфагора:

h = √(10^2 - (16-4)^2/4)

h = √(100 - 36)

h = √64

h = 8 см

Тепер, коли відома довжина висоти, можна використати формулу для знаходження площі рівнобічної трапеції:

S = ((a+b)/2) * h

де a і b - довжини основ, а h - довжина висоти.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

S = ((4+16)/2) * 8

S = 10 * 8

S = 80 см^2

Отже, площа рівнобічної трапеції з основами 4 см і 16 см та бічною стороною 10 см дорівнює 80 см^2.