Verified answer

Решение.

Решим первое неравенство.

[tex]\bf 4x+19 > 3\ \ \to \ \ \ 4x > 3-19\ \ ,\ \ 4x > -16\ \ ,\ \ x > -4[/tex]  

Решим второе неравенство.

[tex]\bf 3x+8\leq 23\ \ \ \to \ \ \ 3x\leq 23-8\ \ ,\ \ 3x\leq 15\ \ ,\ \ x\leq 5[/tex]  

Общее решение двух неравенств можно записать в виде двойного неравенства   [tex]\boldsymbol{-4 < x\leq 5}[/tex]   или в виде принадлежности переменной интервалу,  [tex]\boldsymbol{x\in (-4\ ;\ 5\ ]}[/tex]  .