Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при неизменной температуре количество вещества газа, умноженное на объем, остается постоянным. Математически это выглядит следующим образом:

P₁V₁ = P₂V₂

Где:

P₁ - начальное давление газа

V₁ - начальный объем газа

P₂ - конечное давление газа

V₂ - конечный объем газа

В данной задаче давление увеличивается в 2 раза, то есть P₂ = 2P₁, а объем увеличивается в 4 раза, то есть V₂ = 4V₁. Подставим эти значения в уравнение Бойля-Мариотта:

P₁ * V₁ = (2P₁) * (4V₁)

Сократим P₁ и V₁:

1 * 1 = 2 * 4

Теперь мы знаем, что P₁ * V₁ = 1, и что P₂ = 2P₁ и V₂ = 4V₁. Теперь рассмотрим закон Гей-Люссака, который утверждает, что давление и температура идеального газа пропорциональны друг другу при постоянном объеме и количестве вещества. Математически это выглядит так:

P₁/T₁ = P₂/T₂

Где:

T₁ - начальная температура газа

T₂ - конечная температура газа

Мы уже знаем, что P₂ = 2P₁. Подставим это значение в уравнение Гей-Люссака:

(2P₁)/T₁ = P₂/T₂

Теперь мы также знаем, что P₁ * V₁ = 1. Мы можем объединить оба уравнения:

(2 * 1)/T₁ = 2 * (1/T₂)

Упростим это уравнение:

2/T₁ = 2/T₂

Теперь можно увидеть, что 2 сокращается, и остается:

1/T₁ = 1/T₂

То есть, температура газа не изменяется при увеличении объема в 4 раза и давления в 2 раза при условии, что исходные условия идеального газа остаются постоянными.

Ответ:

Для решения данной задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и закон Шарля.

Согласно закону Бойля-Мариотта, при постоянной температуре объем и давление идеального газа обратно пропорциональны. То есть, если объем увеличивается в 4 раза, то давление уменьшается в 4 раза.

Согласно закону Шарля, при постоянном давлении идеального газа, его объем и температура прямо пропорциональны. То есть, если объем увеличивается в 4 раза, то температура также увеличивается в 4 раза.

Таким образом, если объем увеличивается в 4 раза, а давление - в 2 раза, то температура газа также увеличивается в 2 раза.

можно лучший ответ ?