Ответ:

Позначимо точку дотику бісектриси з протилежною стороною як точку Е, тоді згідно до умови, ми маємо:

BE = 13 см

ЕД = 5 см

Змінного струму = 26 см

Застосуємо теорему бісектрис щодо довжин сторін трикутника:

BD/DC = AB/AC

Оскільки точка D лежить на бісектрисі, то BD = CD, тому можемо записати:

BD/CD = AB/AC

Замінимо в цій формулі значення сторін, що відомі:

БД/КД = АВ/26

Також з умови задачі маємо:

БД + КД = 18

Розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки:

БД + КД = 18, тому КД = 18 - БД

BD/CD = AB/26, тому AB = BD * 26 / CD

Підставляємо друге рівняння в перше:

БД + (18 - БД) = БД * 26 / (18 - БД)

Розв'язуємо це рівняння для BD:

БД + 18 - БД = 26БД/(18 - БД)

18 = 26БД/(18 - БД)

18(18 - БД) = 26БД

324 - 18БД = 26БД

44БД = 324

БД = 324/44 = 81/11

Отже, BD = CD = 81/11 см. Тепер можемо знайти AB за формулою BD/CD = AB/AC:

81/11 / 81/11 = АВ / 26

АВ = 26 см.

Отже, сторони трикутника дорівнюють:

АВ = 26 см

до н.е. = 81/11 см

Змінного струму = 26 см.

Объяснение: