Ответ:

Пошаговое объяснение:

у - ху = 12

ху - у = -12

ху - у + 4х + ху = -24

5ху + 4х = -24 + 12

5ху + 4х = -12

Теперь мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

4х + ху = -24

5ху + 4х = -12

Для ее решения методом додавания умножим первое уравнение на 5 и вычтем из второго:

5(4х + ху) - (5ху + 4х) = -120 + 12

20х + 5ху = -108

х(4 + у) = -108/5

Для определения значений х и у подставим полученное выражение для х в первое уравнение:

4х + ху = -24

4(-108/5 + у)/(4 + у) + у = -24

-432/5 + 4у/(4 + у) + у(4 + у)/(4 + у) = -120/5

-432/5 + 4у/(4 + у) + у = -24/5

-432 + 4у(4 + у) + у(4 + у)(4 + у) = -24(4 + у)

-432 + 16у + 4у² + 4у³ + 16у² + 4у³ + у⁴ = -96 - 24у

у⁴ + 8у³ + 41у² + 96у - 336 = 0

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения - это (-2, 16)

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы решить систему уравнений методом сложения, нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение и решить его.

Давайте выразим ху через x в первом уравнении:

4x + xу = -24

xу = -4x - 24

у = (-4x - 24) / x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

у - ху = 12

(-4x - 24) / x - x(-4x - 24) / x = 12

(-4x - 24 + 4x^2 + 24x) / x = 12

4x^2 + 20x = 12x

4x^2 + 8x = 0

4x(x + 2) = 0

Таким образом, x = 0 или x = -2.

Теперь мы можем найти значение y для каждого значения x:

Когда x = 0, y = (-4(0) - 24) / 0 = не определено.

Когда x = -2, y = (-4(-2) - 24) / -2 = 16.

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения - это (-2, 16).