Функция четная, если область определения функции симметрично относительно ось ординат. Для любого х из области определения f(-x) = f(x).

Функция нечетная, если область определения функции симметрично относительно начало координат. Для любого х из области определения f(-x) = -f(x)

[tex] \displaystyle f(x) = {x}^{2} \: * \: \cos x [/tex]

[tex] \displaystyle f( - x) = ( - x) {}^{2} \: * \: \cos( - x) = {x}^{2} \: * \: \cos x = f(x) \\ [/tex]

f(-x) = f(x). Следовательно функция четная.