1)Найдите все корни уравнения sin2x=cosx, принадлежащие промежутку [-пи ; 3пи/4] 2)Найдите все корни уравнения (2sinx+1)(2sinx-корень из 3)=0 , удовлетворяющие неравенству cosx>0
Answers & Comments
kalinintalin
1)sin2x=cosx2sinxcosx=cosx |:cosx неравно 0Sinx=1/2X=Пи/6+2пик или х=5пи/6+2пик-пи<=пи/6+2пик<=3пи/4|*12/пи-12<=2+24к<=9|-2-14<=24к<=7|:24-7/12<=к<=7/24К=0 х=пи/6Так же и с другим корнем
2 votes Thanks 2
kalinintalin
(2sinx+1)(2sinx-корень3)=0. 2sinx+1=0 или 2sinx-корень3=0. Синх =-1/2 тогда х=-пи/6 +2пик и косх>0 и х=-5пи/6+2пик и косх<0. Синх=корень3/2 тогда х=пи/3+2пик и косх>0 и х=4пи/3+2пик и косх<0
Answers & Comments