Ответ:

1 кг огурцов стоило 30 грн.

1 кг помидоров стоило 25 грн.

Объяснение:

Перевод: За 4 кг огурцов и 3 кг помидоров заплатили 195 грн., а за 2 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 185 грн. Найти стоимость 1 кг огурцов и 1 кг помидоров.

Пусть x - стоимость 1кг огурцов ; у - стоимость 1кг помидоров. За 4 кг огурцов и 3 кг помидоров заплатили 195 грн., значит , уравнением можно записать так : 4х + 3у = 195. За 2 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 185 грн. , для этого уравнение : 2х + 5у = 185 , объеденим эти уравнения в систему:

[tex] \left. \begin{cases} { \tt4x + 3y = 195 } \\ { \tt2x + 5y = 185 } \end{cases} \right. \Leftrightarrow \left. \begin{cases} { \tt4x = 195 - 3y } \\ { \tt2x = 185 - 5y } \end{cases} \right. [/tex]

Отнимем из первого уравнения второе:

[tex] - \left. \begin{cases} { \tt4x= 195 - 3y } \\ { \tt \underline{ 2x = 185 - 5y}} \end{cases} \right. \\ \: \: \: \: \tt2x = 10 + 2y[/tex]

Подставим это во второе уравнение из системы вместо 2х :

[tex] \tt10 + 2y = 185 - 5y \\ \\ \tt7y = 185 - 10 \\ \\ \tt7y = 175|:7 \\ \\ \tt \bf y = 25[/tex]

Подставим это во второе уравнение из системы вместо у и найдём х:

[tex] \tt2x = 185 - 5 \cdot25 \\ \\ \tt2x = 185 - 125 \\ \\ \tt 2x = 60|:2 \\ \\ \tt \bf x = 30[/tex]

Таким образом , 1 кг огурцов стоило 30 грн. , а 1 кг помидоров стоило 25 грн.

#SPJ1