Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 корінь з 3 см, а висота проведена до
неї, в 2 рази менша від бічної сторони. Знайдіть невідомі сторони і кути даного
трикутника.
неї, в 2 рази менша від бічної сторони. Знайдіть невідомі сторони і кути даного
трикутника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
АВС - равнобедреный:
АВ=ВС ; ВH- высота
найти: АВ=ВС ; ∠А=∠С; ∠В
АС=4√3 см
ВH=x cм
АВ=ВС=2х см
∆АВН - прямоугольный:
АН=СН=АС:2=4√3:2=2√3 см
по теореме Пифагора:
АВ²=АН²+ВН²
(2х)²=(2√3)²+х²
4х²=12+х²
3х²=12
х²=4
х=2
ВН=2 см
АВ=ВС=2•2=4 см
sinA=BH/AB=2/4=1/2
∠А=∠С=30°
∠С=∠А=30°
∠В=180-2•∠А=180-2•30=120°