Відомо, що 4 кг огірків і 3 кг помідорів коштували 24 грн. Після того як огірки подорожчали на 50%, а помідори подешевшали на 20%, за 2 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 25 грн. Знайдіть початкову вартість 1 кг огірків і 1 кг помідорів.
1 кг огірків – 3 грн
1 кг помідорів – 4 грн
1 кг огірків – 4 грн
1 кг помідорів – 5 грн
1 кг огірків – 5 грн
1 кг помідорів – 4 грн
1 кг огірків – 4 грн
1 кг помідорів – 3 грн
СРОЧНО ДАЮ 85 БАЛЛОВ
Answers & Comments
Объяснение:
Первоначальная стоимость огурцов — х грн
Первоначальная стоимость помидоров — у грн
Огурцы подорожали на 50% — х + 0,5х = 1,5х грн
Помидоры подешевели на 20% — у - 0,2у = 0,8у грн
{4х + 3у = 24
{2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 25
{4х + 3у = 24 | * -3
{3х + 4у = 25 | * 4
{-12х - 9у = -72
{12х + 16у = 100
{7у = 28
{12х + 16у = 100
1)
7у = 28
у = 28 : 7
у = 4
2)
12х + 16у = 100
12х + 16 * 4 = 100
12х + 64 = 100
12х = 100 - 64
12х = 36
х = 36 : 12
х = 3
Первоначальная стоимость огурцов = (х) = 3 грн
Первоначальная стоимость помидоров = (у) = 4 грн
х - старая цена огурцов
у - старая цена помидоров
50% = 50%/100% = 0,5
х + 0,5х = 1,5х - новая цена огурцов
20% = 20%/100% = 0,2
у - 0,2у = 0,8у - новая цена помидоров
[tex]4x + 3y = 24 \\2 \times 1.5x + 5 \times 0.8y = 25 \\ \\ 4x + 3y = 24 \: \: | \times 4\\ 3x + 4y = 25 \: \: | \times ( - 3) \\ \\ 16x + 12y = 96 \\ - 9x - 12y = - 75 \\ \\ 16x - 9x = 96 - 75 \\ 7x = 21 \\ x = 21 \div 7 \\ x = 3 \\ \\ 4 \times 3 + 3y = 24 \\ 12 + 3y = 24 \\ 3y = 24 - 12 \\ 3y = 12 \\ y = 12 \div 3 \\ y = 4[/tex]
Ответ: начальная стоимость огурцов - 3 грн., а помидоров - 4 грн.