Ответ:

4х-3=5. -4х+3=5

4х=8. -4х=2

х=2. х=-0.5

Объяснение:

тут 2 корня,т.к. модуль может быть как положительным,так и отрицательным,поэтому мы рассматриваем 2 варианта

    [tex]|4x-3|=5[/tex]

   [tex]4x-3=б5[/tex]

1)    [tex]4x-3=5[/tex]

     [tex]4x=3+5[/tex]

     [tex]4x=8[/tex]

     [tex]x=8:4[/tex]

     [tex]x_1=2[/tex]

2)   [tex]4x-3=-5[/tex]

      [tex]4x=-5+3[/tex]

      [tex]4x=-2[/tex]

      [tex]x=-2:4[/tex]

     [tex]x_2=-0,5[/tex]

Проверим [tex]x_1=2[/tex]

[tex]|4*2-3|=5[/tex]

[tex]|8-3|=5[/tex]

[tex]|5|=5[/tex]

[tex]5=5[/tex]  верное равенство.

Проверим [tex]x_2=-0,5[/tex]

[tex]|4*(-0,5)-3|=5[/tex]

[tex]|-2-3|=5[/tex]

[tex]|-5|=5[/tex]    модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

[tex]5=5[/tex]  верное равенство.

Ответ: {-0,5;   2}