Дано точки: А(4; 3), B(6; 5), C(8; 3), D(6; 1). Доведіть за допомогою векторів, що ABCD квадрат.Пж дайте повну відповідь з малюнком Срочно!

June 2023 1 0 Report

Дано точки: А(4; 3), B(6; 5), C(8; 3), D(6; 1). Доведіть за допомогою векторів, що ABCD квадрат.

Пж дайте повну відповідь з малюнком Срочно!

Ответ:

\AB=(5–3;6–4)=(2;2)

\DC=(7–5;4–2)=(2;2)

\AB=\DC ⇒

противоположные стороны равны и параллельны ⇒ Это параллелограмм

\BC=(7–5;4–6)=(2;–2)

\AB\cdot \BC=2·2+2·(–2)=0 Скалярное произведение ненулевых векторов равно 0, значит векторы ортогональный

AB ⊥ BC ⇒ Это прямоугольник

|\AB|=|\BC|=√8

Это квадрат

Объяснение: