ПОМОГИТЕ ПЖ!
Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 4 см. Знайдіть площу його проекції на площину, яка з площиною цього трикутника утворює кут 30°.
Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 4 см. Знайдіть площу його проекції на площину, яка з площиною цього трикутника утворює кут 30°.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 6
Пошаговое объяснение:
Для вирішення цього завдання користуємося наступним фактом։
Площа ортогональної проекції багатокутника на площину дорівнює площі багатокутника, що проектується, помноженої на косинус кута між площиною багатокутника і площиною проекцій.
Нехай рівносторонній трикутник це ABC, а його проекція А1В1С1.
Тоді вийде։
S(A1B1C1)=S(ABC)*cos(30°).
Оскільки площа рівностороннього трикутника зі стороною дорівнює a^2*sqrt(3)/4, то S(ABC)=4^2*sqrt(3)/4=4sqrt(3).
S(A1B1C1)=4sqrt(3)*cos(30°)=4sqrt(3)*sqrt(3)/2=2*3=6.