Ответ:

а) S(ABNP)=4,5см²

б) S(PKCR)=5см²

в) S(AMKD)=5см²

г) S(ABCD)=3см²

Объяснение:

a)

S(∆ABC)=½*AC*BH=½*3*1=1,5см²

S(ACNM)=KM(AC+MN)/2=

=1(1+3)/2=4/2=2см²

S(∆MNP)=½*MN*TP=½*1*2=1см²

S(ABNP)=S(∆ABC)+S(ACNM)+S(∆MNP)=

=1,5+2+1=4,5см²

________________

б)

S(ABCD)=AB*BC=3*4=12см²

S(∆MPK)=½*MK*MP=½*1*1=0,5см²

S(∆PAR)=½*PA*AR=½*1*2=1см²

S(∆RCD)=½*RD*CD=½*2*3=3см²

S(MKCB)=BM(MK+BC)/2=

=1(1+4)/2=2,5см²

S(PKCR)=S(ABCD)-S(∆MPK)-S(∆PAR)-S(∆RCD)-S(MKCB)

S(PKCR)=12-0,5-1-3-2,5=12-7=5см²

_________________

в)

S(ABCD)=AB²=3²=9см²

S(∆ANM)=½*AN*NM=½*2*1=1см²

S(NBKM)=NB(NM+BK)/2=

=1(1+2)/2=1,5см²

S(∆KCD)=½*KC*CD=½*1*3=1,5см²

S(AMKD)=S(ABCD)-S(∆ANM)-S(NBKM)-S(∆KCD)

S(AMKD)=9-1-1,5-1,5=9-4=5см²

_____________

г)

Фігура ромб.

S(ABCD)=½*AC*BD;

АС=СН√2=3√2см

ВD=BE√2=1*√2=√2см

S(ABCD)=3√2*√2/2=3см²