Нехай x - коротша сторона прямокутника в дециметрах. Оскільки інша сторона прямокутника на 4 дм більша, то довша сторона буде мати довжину x + 4 дм.

Периметр прямокутника визначається за формулою: P = 2a + 2b, де a та b - довжини сторін прямокутника.

Тоді за умовою задачі:

2x + 2(x + 4) = 32

Розв'язуючи це рівняння, знаходимо, що коротка сторона прямокутника:

x = 6

Тоді довша сторона буде мати довжину x + 4 = 10.

Площа прямокутника визначається за формулою: S = ab, де a та b - довжини сторін прямокутника.

Отже, площа прямокутника дорівнює:

S = 6 * 10 = 60 (квадратних дециметрів).