Відповідь:     при аЄ (- 2 ; + ∞ ) .

Покрокове пояснення:

    4х²– 4х +3 + а ≥ 0 ​;   1- ий коєфіцієнт  4 > 0 , тому вітки параболи

  напрямлені вгору ;

         D = (- 4 )² - 4*4*( 3 + a ) = 16 - 48 - 16a = - 16a - 32 < 0 ;

          - 16a - 32 < 0 ;

            16a > - 32 ;

               a > - 2 ,  тобто   аЄ (- 2 ; + ∞ ) .