c другой стороны, эта же площадь равна произведению стороны на высоту к этой стороне, которая равна двум радиусам, т.е.
4*2r=8√2, откуда r=8√2/8=√2/см/
0 votes Thanks 1
nika926349
Определим площадь ромба через длину его стороны и острый угол между ними. Sавсд = АВ * АД * Sin45 = 4 * √2 * 4 * √2 * √2 / 2 = 16 * √2 см2. Так же площадь ромба равна: Sавсд = СД * НК, где НК высота ромба. 16 * √2 = 4 * √2 * НК. НК = 16 * √2 / 4 * √2 = 4 см. Радиус вписанной в ромб окружности равен половине длины ее высоты. R = ОН = НК / 2 = 4 / 2 = 2 см. Ответ: Радиус вписанной окружности равен 2 см.
Answers & Comments
Ответ:
√2 см
Объяснение:
по стороне и углу можно найти площадь. она равна
4²*sin45°=16*√2/2=8√2
c другой стороны, эта же площадь равна произведению стороны на высоту к этой стороне, которая равна двум радиусам, т.е.
4*2r=8√2, откуда r=8√2/8=√2/см/
Sавсд = АВ * АД * Sin45 = 4 * √2 * 4 * √2 * √2 / 2 = 16 * √2 см2.
Так же площадь ромба равна: Sавсд = СД * НК, где НК высота ромба.
16 * √2 = 4 * √2 * НК.
НК = 16 * √2 / 4 * √2 = 4 см.
Радиус вписанной в ромб окружности равен половине длины ее высоты.
R = ОН = НК / 2 = 4 / 2 = 2 см.
Ответ: Радиус вписанной окружности равен 2 см.