Ответ:

x=1

x=(-3+корень из 5) / 2

х=(-3-корень из 5) / 2

Объяснение:

(x² + 1/x²) + (x + 1/4) = 4​

х не равно 0

x² + 1/x² + x + 1/4= 4​

x² + 1/x² + x + 1/4 - 4 = 0

(x⁴+1+x³+x-4x²) / x² = 0

x⁴+1+x³+x-4x² = 0

x⁴+x³-4x²+x+1 = 0

x⁴-x³+2x³-2x²-2x²+2x-x+1 = 0

x³*(x-1) + 2x²*(x-1)-2x*(x-1)-(x-1)=0

(x-1)*(x³+2x²-2x-1) =0

(x-1)*((x-1)*(x²+x+1)+2x*(x-1)) =0

(x-1)*(x-1)*(x²+x+1+2x)=0

(x-1)*(x-1)*(x²+3x+1)=0

(x-1)² *(x²+3x+1)=0

(x-1)² = 0

x²+3x+1=0

x=1

x=(-3+корень из 5) / 2

х=(-3-корень из 5) / 2