А) Решите уравнение cos(3π/2-2x)=√2sinx. б) Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [3π;9π/2].
Само уравнение я решила:
cos(3π/2-2x)=√2sinx
sin2x+√2sinx=0
2cosx×sinx+√2sinx=0
sinx(2cosx+√2)=0
sinx=0 2cos+√2=0
x=πn, n∈Z cosx=-√2/2
x=+-arccos(-√2/2)+2πn,n∈Z
x=+-3π/4+2πn,n∈Z
Подбор корней не получается :( В ответах 3π, 13π/4, 4π
Как лучше искать? Через неравенство или числовую окружность?
Само уравнение я решила:
cos(3π/2-2x)=√2sinx
sin2x+√2sinx=0
2cosx×sinx+√2sinx=0
sinx(2cosx+√2)=0
sinx=0 2cos+√2=0
x=πn, n∈Z cosx=-√2/2
x=+-arccos(-√2/2)+2πn,n∈Z
x=+-3π/4+2πn,n∈Z
Подбор корней не получается :( В ответах 3π, 13π/4, 4π
Как лучше искать? Через неравенство или числовую окружность?
More Questions From This User See All