Для визначення опору провідника використаємо закон Джоуля-Ленца, який встановлює зв'язок між кількістю теплоти, виділеної в провіднику, і силовим ефектом, що викликав її виділення. Закон має наступний вигляд:

Q = I^2 * R * t,

де Q - кількість теплоти, виділена в провіднику за час t, I - струм, що протікає в провіднику, R - опір провідника.

Підставляючи дані з умови задачі, отримаємо:

10 кДж = (5 А)^2 * R * 4 хв = 100 А^2 * R * 60 с,

або

R = 10 кДж / (100 А^2 * 4 хв * 60 с/хв) = 4.17 Ом.

Отже, опір провідника дорівнює 4.17 Ом.