Verified answer

Відповідь:

[tex]4) \sqrt{6}\\ 5)\sqrt{2}\\ 6) D(4;0;4)[/tex]

Покрокове пояснення:

4) Довжина середньої лінії KL дорівнює половині довжини BC

[tex]|BC|=\sqrt{(0-2)^2+(-2-2)^2+(2-0)^2}=\sqrt{2^2+4^2+2^2}=\sqrt{4+16+4}=\\ =\sqrt{24}=2\sqrt{6}[/tex]

[tex]KL=\frac{|BC|}{2}=\frac{2\sqrt{6} }{2} =\sqrt{6}[/tex]

5) Для цього потрібно знайти координати точки М, тобто середину відрізка BC

[tex]M(\frac{2+0}{2};\frac{2+(-2)}{2} ;\frac{0+2}{2} ) \\M(1;0;1)[/tex]

[tex]|AM|=\sqrt{(2-1)^2+(0-0)^2+(2-1)^2}=\sqrt{1+0+1}=\sqrt{2}[/tex]

6) Є така ідея, діагональ AD паралелограма буде сумою векторів AB і AC, а вектор 0D буде різницею векторів 0А і АD, по суті, координати вектора 0D і будуть координатами точки D. ( 0(0;0) )

[tex]AD=AB+AC\\AB(2-2;2-0;0-2)=AB(0;2;-2)\\AC(0-2;-2-0;2-2)=AC(-2;-2;0)\\AD(0+(-2);2+(-2);-2+0)=AD(-2;0;-2)\\0D=0A-AD=A-AD=D\\D(2-(-2);0-0;2-(-2))=D(4;0;4)[/tex]