Имеем последовательность чисел 4; 6; 8; ... ; 500 - арифметическая прогрессия с первым членом 4 и d = 2

[tex]a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 500=4+2(n-1)\\ \\ 250=2+n-1\\ \\ n=249[/tex]

Находим сумму первых 249 членов арифметической прогрессии

[tex]S_{249}=\dfrac{a_1+a_{249}}{2}\cdot 249=\dfrac{4+500}{2}\cdot 249=62748[/tex]

Ответ: 62748.