Ответ:

Пусть скорость грузового поезда равна v, тогда скорость скорого поезда будет равна (v + 20) км/ч. Расстояние, которое проходят оба поезда, одинаково и обозначим его через d.

Из формулы скорость = расстояние / время, получаем два уравнения:

для грузового поезда: v = d / 6

для скорого поезда: (v + 20) = d / 4

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти скорость скорого поезда:

v + 20 = (d / 4) => v = (d / 4) - 20 (вычитаем 20 из обеих сторон)

v = d / 6

(d / 6) = (d / 4) - 20 (подставляем первое уравнение вместо v во второе уравнение)

Упрощаем выражение:

d / 6 = d / 4 - 20

Переносим d / 4 на левую сторону и умножаем все на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

2d - 3d = -480

-d = -480

d = 480

Теперь мы можем найти скорость скорого поезда, используя любое из двух уравнений для скорости:

(v + 20) = d / 4

(v + 20) = 480 / 4

v + 20 = 120

v = 100

Итак, скорость скорого поезда равна 100 км/ч.