Verified answer

Ответ:

21978

Пошаговое объяснение:

0) Чтобы не путать букву З и цифру 3, будем букву З писать строчную, то есть маленькую: з.

1) Поскольку РЕзАЛ получилось из ЛАзЕР умножением на 4, РЕзАЛ делится на 4, а тогда и АЛ делится на 4. Что точно можно утверждать, Л - четная цифра.

2) Поскольку Л - первая цифра, это не ноль (но даже если разрешить ноль в качестве первой цифры, мы приходим к противоречию, так как в этом случае РЕзАЛ заканчивается на ноль, а тогда ЛАзЕР заканчивается на 5 - только в этом случае при умножении на 4 получаем ноль). Но если бы Л было больше 2, при умножении ЛАзЕР на 4 получили бы пятизначное число. Вывод:

                                                     Л=2.

3) Поскольку 2АзЕР умножаем на 4, первая цифра у РЕзА2  может быть только 8 или 9. Если Р=9, при умножении 2АзЕ9 на 4 последняя цифра у 9ЕзА2 была бы не 2, а 6 - этот случай бракуем. Р=8 ничему не противоречит. Итак,

                                                     Р=8.

4)   Поскольку при умножении 2АзЕ8 на 4 первая цифра оказалась восьмеркой, А может равняться только 0, 1 или 2 (2 исключено, так как Л=2). Но при умножении Е8 на 4 получаем 40·Е+32, то есть число десятков у РЕзАЛ  (то есть А) - нечетное число. Поэтому

                                                     А=1.

5) Итак, 21зЕ8·4=8Ез12.  Восьмерка первого числа, умноженная на 4, добавляет к числу десятков второго числа три единицы, а получается в числе десятков единица. такое возможно, только если Е=2 или 7. Но 2 уже занято (Л=2), поэтому

                                                     Е=7.

6) Итак, 21з78·4=87з12. Хотя это и не обязательно, давайте упростим запись. Поскольку 21000·4=84000, можно отбросить первые две цифры левого числа, получив равенство з78·4=3з12, то есть

400·з+78·4=3000+з·100+12: 300·з= 2700;

                                                     з=9.

7) На всякий случай проверяем: 21978·4=87912 - верно.