Серединий перпендикуляр сторони АС трикутника АВС перетинає сторону АВ у точці Е. Знайдіть сторону АВ, якщо ВС = 4 см, а периметр трикутника ВЕС дорівнює 16 см.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Розв'язання:
Нехай дано АВС, МК - серединний перпендикуляр до сторони АВ,
т. М належить сторон!і ВС, ВС = 16 см, Р∆АМС = 26 см. Знайдемо сторону АС.
Розглянемо АМК i BMK.
1) АК = KB (т. К - середина АВ);
2) ∟AКM = ∟BKM = 90° (МК ┴ АВ);
3) MК - спільна.
Отже, АМК = ∆BMК за I ознакою, з цього випливає, що AM = MB.
Р∆АМС = АС + АМ + СМ (т.я. АМ = МВ, то Р∆АМС = АС + МВ + СМ).
26 = АС + MB + CM, MB + СМ = СВ = 16 см.
26 = АС + 16; АС = 26 - 16; АС = 10 см.
Biдповідь: AC = 10 см.