Ответ:

Дано: R = 2√3, r = 3 см.

Находим сторону а многоугольника:

а = 2√(R²-r²) = 2√(12-9) = 2√3 см.

Если сторона многоугольника равна радиусу описанной окружности - то это шестиугольник.

Можно проверить по радиусу вписанной окружности.

r = a/(2tg(360/2n)) = 2√3/(2tg(360/(2*6)) = 2√3/(2tg30) =

= 2√3/(2*(1/√3)) = 3 см.