В левой части неравенства применим синус двойного угла:
[tex]\dfrac{1}{2}\sin4x\leqslant \dfrac{1}{4}[/tex]
[tex]\sin4x\leqslant \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]-\dfrac{7\pi}{6}+2\pi k\leqslant 4x\leqslant \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\\ \\ -\dfrac{7\pi}{24}+\dfrac{\pi k}{2}\leqslant x\leqslant \dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi k}{2},~~~{\rm when~~}k\in\mathbb{Z}[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
В левой части неравенства применим синус двойного угла:
[tex]\dfrac{1}{2}\sin4x\leqslant \dfrac{1}{4}[/tex]
[tex]\sin4x\leqslant \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]-\dfrac{7\pi}{6}+2\pi k\leqslant 4x\leqslant \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\\ \\ -\dfrac{7\pi}{24}+\dfrac{\pi k}{2}\leqslant x\leqslant \dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi k}{2},~~~{\rm when~~}k\in\mathbb{Z}[/tex]