В русском языке безударные гласные могут писаться как "е" или "и", в зависимости от произношения слова. Обычно, если гласный звук произносится как "е", то пишется буква "е", а если произносится как "и", то пишется буква "и".

"Пасется" - звук "а" находится на ударном слоге, а звук "е" находится на безударном слоге. В данном случае, звук "е" произносится как "е", поэтому пишется буква "е".

"Тянул" - звук "у" находится на ударном слоге, а звук "а" находится на безударном слоге. Звук "а" произносится как "а", поэтому пишется буква "а".

"Травой" - звук "а" находится на ударном слоге, а звук "о" находится на безударном слоге. В данном случае, звук "о" произносится как "о", поэтому пишется буква "о".

"Тяжело" - звук "а" находится на ударном слоге, а звук "е" находится на безударном слоге. В данном случае, звук "е" произносится как "и", поэтому пишется буква "и".

"Трясина" - звук "а" находится на ударном слоге, а звук "я" находится на безударном слоге. В данном случае, звук "я" произносится как "а", поэтому пишется буква "а".

"Увязаю" - звук "а" находится на ударном слоге, а звук "и" находится на безударном слоге. В данном случае, звук "и" произносится как "и", поэтому пишется буква "и".