Уравнение [tex]\bf (x-4)(\sqrt{x}-a)=0[/tex] имеет корни при [tex]\bf x-4=0[/tex] или при
[tex]\bf \sqrt{x}-a=0[/tex] .
Первый корень [tex]\bf x_1=4[/tex] , a второй корень находим из равенства
[tex]\bf \sqrt{x}=a\ \ \Rightarrow \ \ x_2=a^2[/tex] , причём [tex]\bf a\geq 0[/tex] , так как квадратный корень
имеет множество значений из промежутка [tex]\boldsymbol{[\ 0\ ;+\infty \, )}[/tex] .
Но если [tex]\bf a^2=4[/tex] , то второй корень совпадёт с первым и уравнение не будет иметь два различных корня . Поэтому надо исключить значение [tex]\bf a=2[/tex] .
Ответ: уравнение имеет два корня при [tex]\boldsymbol{a\in [\ 0\ ;\ 2\ )\cup (\ 2\ ;+\infty \, )}[/tex] .
tamarabernukho
При a=2 корень булет один х=4; => надо а=2 исключить
Мозгокошка
Доброго времени суток!Можете пожалуйста помочь с алгеброй/физикой или биологией.Задания в моем профиле.Если у Вас есть время/возможность/желание/силы,то пожалуйста помогите или хотя бы посмотрите задания.Буду благодарна Вашей помощи.В любом случае спасибо за Ваше внимание и хорошего дня
linoka2008
здравствуйте можете мне пожалуйста помочь с алгеброй мне очень нужно пожалуйста
Answers & Comments
Ответ.
Уравнение [tex]\bf (x-4)(\sqrt{x}-a)=0[/tex] имеет корни при [tex]\bf x-4=0[/tex] или при
[tex]\bf \sqrt{x}-a=0[/tex] .
Первый корень [tex]\bf x_1=4[/tex] , a второй корень находим из равенства
[tex]\bf \sqrt{x}=a\ \ \Rightarrow \ \ x_2=a^2[/tex] , причём [tex]\bf a\geq 0[/tex] , так как квадратный корень
имеет множество значений из промежутка [tex]\boldsymbol{[\ 0\ ;+\infty \, )}[/tex] .
Но если [tex]\bf a^2=4[/tex] , то второй корень совпадёт с первым и уравнение не будет иметь два различных корня . Поэтому надо исключить значение [tex]\bf a=2[/tex] .
Ответ: уравнение имеет два корня при [tex]\boldsymbol{a\in [\ 0\ ;\ 2\ )\cup (\ 2\ ;+\infty \, )}[/tex] .
[tex]\boldsymbol{P.S.\ \ \ \ y=\sqrt{x}\ \ \Rightarrow \ \ \ y\geq 0\ ,\ x\geq 0}[/tex] .