Verified answer

Ответ:

Нехай один з внутрішніх кутів трикутника дорівнює x градусів. Тоді інший кут буде дорівнювати 4x градусів (згідно умови задачі).

Загальна сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам, тому ми можемо записати:

x + 4x + решта кутів = 180

Де "решта кутів" - це сума третього внутрішнього кута трикутника, який також дорівнює (180 - x - 4x) градусам, та всіх інших зовнішніх кутів, які дорівнюють 90 градусам.

Складаємо це рівняння:

x + 4x + (180 - x - 4x) + 90 + 90 = 180

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

x + 4x + 180 - x - 4x + 180 = 180

180 = 180

Отже, ця рівність справджується для будь-яких значень x, тому ми можемо побудувати трикутник з внутрішніми кутами, які задовольняють умову задачі.

Таким чином, два внутрішніх кути трикутника дорівнюють x та 4x градусам, де x може бути будь-яким значенням від 0 до 45 градусів (оскільки 4x не може перевищувати 180 градусів). Решта кутів трикутника будуть додатковими зовнішніми кутами, які дорівнюють 90 градусам