Ответ:

Номер квартиры Даши - №176.

Объяснение:

В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 4 квартир. Петя живёт во втором подъезде на двенадцатом этаже в квартире № 112. Даша живёт в третьем подъезде того же дома и тоже на двенадцатом этаже. Какой номер квартиры у Даши, если он делится на число этажей дома без остатка?

В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 4 квартир.

Пусть количество этажей - х, тогда квартир в одном подъезде - 4х.

Петя живёт во втором подъезде на двенадцатом этаже в квартире № 112.

Отметим, что номер каждой последней квартиры на этаже кратный 4.

Например: 4, 8, 12 и т. д.

112 кратно 4. Следовательно, это номер последней квартиры на 12 этаже во втором подъезде.

Значит количество квартир первого подъезда + количество квартир  12 этажей второго подъезда равно 112.

Составим уравнение:

4х + 4 · 12 = 112

4х = 64     |:4

х = 16

⇒ в доме 16 этажей, а в каждом подъезде по 4 ·16 = 64 квартиры.

Теперь найдем номер квартиры Даши.

Сначала определим номера квартир на 12 этаже в третьем подъезде.

Найдем количество квартир в первом, втором подъездах + количество квартир 11 этажей третьего подъезда.

64 + 64 + 4 · 11 = 172.

Следовательно, номера квартир на 12 этаже: 173, 174, 175, 176.

Номер квартиры у Даши делится на число этажей дома без остатка.

Количество этажей - 16. На 16 без остатка делится 176.

Номер квартиры Даши - №176.

#SPJ1