Відповідь:Через вершину В квадрата АВСД зі стороною 4см проведено пряму, перпендикулярну до площини квадрата. Знайдіть відстань між цією прямою і діагоналлю АС квадрата.

Оскільки пряма проведена через вершину квадрата та є перпендикулярною до площини квадрата, то вона є висотою цього квадрата. Тобто, ця пряма перетинає діагональ квадрата АС у точці О і утворює з нею прямий кут.

Оскільки АВСД - квадрат зі стороною 4 см, то діагональ АС має довжину:

AC = AD + DC = 4см + 4см = 8см.

Також, оскільки точка О є вершиною прямокутного трикутника AОС, то можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти відстань між прямою і діагоналлю:

OA² + AO² = 8²

OA² + (4 см)² = 64

OA² = 64 - 16

OA = √48 = 4√3 см

Отже, відстань між прямою і діагоналлю АС квадрата дорівнює 4√3 см.

Пояснення: