Ответ:

Острые углы прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза в 4 раз больше высоты, проведённой на гипотенузу, равны 15° и 75°

Пошаговое объяснение:

Информация. 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

2) В прямоугольном треугольнике с углом 15° гипотенуза в 4 раз больше высоты, проведённой на гипотенузу.

Решение. Пусть α и β острые углы прямоугольного треугольника, причём α ≤ β.

По условию "в прямоугольном треугольнике высота hc к гипотенузе c равна c/4", то есть гипотенуза в 4 раз больше высоты, проведённой на гипотенузу. Тогда один из острых углов равен:

α = 15°.

Второй угол найдём из равенства: 15°+β = 90°, то есть

β = 90°-15° = 75°.

#SPJ1