Николай и Сергей измеряют свой рост один раз в год, и
записывают 4 числа: рост Николая, рост Сергея, сумму и
разность этих чисел. За год рост Николая увеличился на 5%,
рост Сергея – на 2%, сумма – на 4%. На сколько процентов
увеличилась разность в росте Николая и Сергея? Ответ
обоснуйте. срочно пожалуйста все баллы отдаю
записывают 4 числа: рост Николая, рост Сергея, сумму и
разность этих чисел. За год рост Николая увеличился на 5%,
рост Сергея – на 2%, сумма – на 4%. На сколько процентов
увеличилась разность в росте Николая и Сергея? Ответ
обоснуйте. срочно пожалуйста все баллы отдаю
Answers & Comments
Пусть N - рость Николая, S - рост Сергея
Новые росты мальчиков по условию [tex]1.05N[/tex] и [tex]1.02S[/tex] при этом
[tex]1.05N+1.02S = 1.04(N+S)[/tex]
Нам надо выразить [tex]1.05N-1.02S[/tex] в долях от [tex]N-S[/tex]
Из первого уравнения имеем
[tex]1.05N+1.02S = 1.04N+1.04S\\0.01N = 0.02S\\N=2S[/tex]
Поэтому
[tex]\displaystyle \frac{1.05N-1.02S}{N-S} = \frac{2.1S-1.02S}{S} = 1.08[/tex]
То есть разность в росте изменилась на 8 процентов
Ответ:
Рост Сергея в прошлом году - x
Рост Николая в прошлом году - y, тогда
1.05x+1.02y=1.04(x+y)
0.01x=0.02y =>x=2y (вот здесь мне интересно - младший должен расти быстрее, особенно в процентах, но пусть это будет на совести составителей.)
(1.05x-1.02y)/(x-y)-?
(1.05x-1.02y)/(x-y)=1.02+0.03x/(x-y)=1.02+0.03x/(x-x/2)=1.02+0.06=1.08
На 8%.
Пошаговое объяснение: