Ответ:

Давайте позначимо кут AOB як "x" градусів. Ми знаємо, що кут MOB ділить кут AOB навпіл, тобто кожен з цих кутів буде дорівнювати 1/2 * 80° = 40°.

Ми також знаємо, що кут MOB дорівнює 3/4 кута AOB, тобто:

MOB = (3/4) * AOB

MOB = (3/4) * 80°

MOB = 60°

Тепер ми можемо знайти кут AOM, використовуючи факт, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів:

AOM + MOB + BOA = 180°

Підставимо відомі значення:

AOM + 60° + 80° = 180°

Тепер знайдемо кут AOM:

AOM = 180° - 60° - 80°

AOM = 40°

Отже, кут AOM дорівнює 40 градусів.