ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
4. Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной
пирамиды, апофема которого равна 7см и стороны основания 4см.
4. Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной
пирамиды, апофема которого равна 7см и стороны основания 4см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Боковая поверхность шестиугольной пирамиды состоит из шести равносторонних треугольников. Для каждого треугольника высота равна апофеме пирамиды, а основание равно стороне основания. Таким образом, высота боковой поверхности равна 7 см, а сторона треугольника равна 4 см. Чтобы найти площадь одного треугольника, можно использовать формулу для площади равностороннего треугольника:
S = (a^2 * √3) / 4
где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника.
Подставив значения, получим:
S = (4^2 * √3) / 4 = 4√3
Так как в пирамиде шесть таких треугольников, то площадь боковой поверхности равна:
Sб = 6 * 4√3 = 24√3
Чтобы найти площадь основания, можно использовать формулу для площади правильного шестиугольника:
Sосн = (3 * a^2 * √3) / 2
где Sосн - площадь основания, a - длина стороны основания.
Подставив значения, получим:
Sосн = (3 * 4^2 * √3) / 2 = 24√3
Теперь можно найти площадь полной поверхности, сложив площадь боковой поверхности и площадь основания:
Sполн = Sб + Sосн = 24√3 + 24√3 = 48√3
Таким образом, площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды с апофемой 7 см и стороной основания 4 см равна 48√3 квадратных сантиметров.