Дано: AB=4, BC=8, AC=4√3

[tex]BC^{2}=AB^{2} +AC^{2}-2AB*AC*cosA\\[/tex]

[tex]cosA=\frac{AB^{2}+AC^{2}-BC^{2} }{2AB*AC}=\frac{16+48-64}{32\sqrt{3} } = 0[/tex]

∠A=90°

[tex]sinC=\frac{AB}{BC} =\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\\[/tex]

∠C=30°

∠B=180°-(90°+30°)=60°

Отже, градусна міра найменшого кута трикутника ABC ∠C=30°

Відповідь: ∠C=30°.