Даны две окружности с радиусами 4см и 8 см. Некоторая прямая касается этих окружностей в точках К и М соответственно. КМ=5 см. Найдите расстояние между центрами этих окружностей. A. V41 и 13; Г. V39 и 19; Б. V43 и 12; Д. Нет верного ответа.
из подобия треугольников следует отношение: r:R=x:(5-x) 4:8=x:(5-x) 8х=20-4x 12x=20 х=5/3- длина отрезка у меньшей окружности 5-5/3=10/3 длина отрезка у большей окружности По т.Пифагора KA2=42+(5/13)2 KA2=16+25/9=169/9 KA=13/3 Из треугольника в большей окружности MA2=82+(10/3)2=676/9 MA=26/3 KA+MA=13/3+26/3=39/3=13 KM=13 см
Answers & Comments
Verified answer
из подобия треугольников следуетотношение:
r:R=x:(5-x)
4:8=x:(5-x)
8х=20-4x
12x=20
х=5/3- длина отрезка у меньшей окружности
5-5/3=10/3 длина отрезка у большей
окружности
По т.Пифагора
KA2=42+(5/13)2
KA2=16+25/9=169/9
KA=13/3
Из треугольника в большей окружности
MA2=82+(10/3)2=676/9
MA=26/3
KA+MA=13/3+26/3=39/3=13
KM=13 см