Помогите пожалуйста, срочно!
Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 8 см, а кут між ними дорівнює 60°. Знайдіть довжини діагоналей паралелограма.
Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 8 см, а кут між ними дорівнює 60°. Знайдіть довжини діагоналей паралелограма.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Острый угол параллелограмма равен 60°.
Тупой угол параллелограмма равен 180° - 60° = 120°
По теореме косинусов находим диагонали параллелограмма
d₁ = √(8² + 10² - 2 · 8 · 10 · cos 60°) = √(64 + 100 - 160 · 0.5) =
= √84 = 2√21(cм)
d₂ = √(8² + 10² - 2 · 8 · 10 · cos 120°) = √(64 + 100 - 160 · (-0.5)) =
= √244 = 2√61(см)