Ответ:

С(5;4)

Объяснение:

Знайдіть координати вершини С паралелограма ABCD, якщо А(-3;-2), В(4;7), D(-2;-5).

Якщо ABCD - паралелограм, то у нього протилежні сторони попарно паралельні та рівні: AD=BC.

Але тоді й вектори [tex]\overline{AD} \: \: i \: \: \overline{BC}[/tex] є рівними, а отже є рівними і відповідні координати цих векторів.

Нехай точка С має координати С(х;у).

• Для знаходження координат вектора треба від координат кінця вектора відняти відповідні координати початку

Тоді вектори [tex]\overline{AD} \: \: i \: \: \overline{BC}[/tex] мають координати:

[tex]\overline{AD}( - 2 - ( - 3); - 5 - ( - 2)) \: \: i \: \: \overline{BC}(x - 4;y - 7)[/tex]

Отже: [tex]\overline{AD}(1; - 3) [/tex]

Рівні вектори мають рівні відповідні координати, тому:

х-4=1, у-7=-3.

Звідси:

х=5, у=4.

Тоді точка С має координати С (5;4).