Ответ:

Понадобится 6 резисторов

Объяснение:

При паралелльном соеденении резисторов:

[tex]\displaystyle \frac{1}{R_{par}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \ldots + \frac{1}{R_{n}}[/tex]

При последовательном соеденении резисторов:

[tex]R_{pos} = R_{1} + R_{2} + \ldots + R_{n}[/tex]

По условию задачи общее сопротивление схемы должно быть 9 Ом.

А сопротивление каждого резистора R = 4 Ом.

Соеденим два резистора последовательно, тогда их общее сопротивление будет:

[tex]R_{pos} = R + R = 2R =[/tex] 2 * 4 Ом = 8 Ом.

К данной паре резисторов подключем последовательно блок из 4 резисторов соедененных паралелльно (смотрите схему).

Их общее спротивление (блок):

[tex]R_{par} = \dfrac{R}{4} =[/tex] 4 : 4 = 1 Ом.

Таким образом общее сопротивление цепи:

[tex]R_{O} = R_{par} + R_{pos} =[/tex] 8 Ом + 1 Ом = 9 Ом и для данного соеденения требуется 6 резисторов.

Ответ: Понадобится 6 резисторов.