Ответ:

А) Программа подсчитывает какое количество букв "А" или "а"
   встречается в введённой строке. Затем, она выводит результат
   подсчёта на экран
Б) Можно, используйте функцию count()

Объяснение:
A) Сначала, вы сохраняете введённую строку в переменную N
    Счётчик букв F инициализируйте нулём
    Затем в цикле от 0 до длинны строки проходитесь по всей строке,
    проверяя каждую букву на равенство "А" или "а", и если они равны,
    увеличиваете счётчик

N = input('Введите строку')
F = 0
for i in range(0, len(N)):
   if (N[i]=="A" or N[i]=="a"):
       F = F + 1
print (F)

Б) Можно, для этого используйте функцию count

N = input('Введите строку: ')
occurancesOfA = N.count('A')
occurancesOfa = N.count('a')
print (occurancesOfA + occurancesOfa)