чтобы уравнение (a + 4)x = -3 не имело корней, левая часть уравнения должна быть ненулевой и иметь знак, отличный от знака правой части. То есть, a + 4 не равно нулю и имеет противоположный знак по сравнению с -3.

Из условия имеем:

(a + 4)x = -3

Поскольку мы хотим, чтобы уравнение не имело корней, то коэффициент при x должен быть равен нулю. Следовательно, a + 4 = 0, а значит:

a = -4

Таким образом, при a = -4 уравнение (a + 4)x = -3 не имеет корней.