1) ?так как ∈ I четверти, то 2) ? ?так как ∈ четверти, тотак как ∈ четверти, то 3), ∈ четверти , ∈ четверти ?так как ∈ четверти, то так как ∈ четверти, то

4 (a-||,B-|||) решить: sin (a+B) помогите пожалуйста !...

dariuari @dariuari

July 2022 1 2 Report

sina= √2/2 (0 <а <90°); решить:
cos (60°+a)

cosa=0,5, sinB=-0,4 (270°<a <360°, 180°<B <270°); решить: sin (a-B) и cos (a+B)

sina=2/3, cosB=-3/4 (a-||,B-|||) решить: sin (a+B)

помогите пожалуйста !

Answers & Comments

Luluput

Verified answer

1)
$sin \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} ,$    $0к\ \textless \ \alpha \ \textless \ 90к$
$cos(60к+ \alpha )-$ ?

$cos(60к+ \alpha )=cos60к*cos \alpha -sin60к*sin \alpha =0.5cos \alpha - \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2}=$ $=0.5cos \alpha - \frac{ \sqrt{6} }{4}$ $= \frac{1}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{6} }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{4} - \frac{ \sqrt{6} }{4}= \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{6} }{4}$

$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$
$cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha$
$cos \alpha =б \sqrt{1-sin^2 \alpha}$
$cos \alpha =б \sqrt{1-( \frac{ \sqrt{2} }{2})^2 }=б \sqrt{1-0,5} =б \sqrt{ \frac{1}{2} }=б \frac{ \sqrt{2} }{2}$
так как $\alpha$ ∈ I четверти, то $cos \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

2)
$cos \alpha =0.5,$    $270к\ \textless \ \alpha \ \textless \ 360к$
$sin \beta =-0.4,$    $180к\ \textless \ \beta \ \textless \ 270к$
$sin( \alpha - \beta )-$ ?
$cos( \alpha + \beta )-$ ?

$sin( \alpha - \beta )=sin \alpha cos \beta -cos \alpha sin \beta$
$cos( \alpha + \beta )=cos \alpha cos \beta -sin \alpha sin \beta$

$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$
$sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha$
$sin \alpha =б \sqrt{1-cos^2 \alpha}$
$sin \alpha =б \sqrt{1-( \frac{1}{2})^2} =б \sqrt{1- \frac{1}{4} } =б \sqrt{ \frac{3}{4} }=б \frac{ \sqrt{3} }{2}$
так как $\alpha$ ∈ $IV$ четверти, то
$sin \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$cos^2 \beta +sin^2 \beta =1$
$cos^2 \beta =1-sin^2 \beta$
$cos \beta =б \sqrt{1-sin^2 \beta}$
$cos\beta =б \sqrt{1-(-0.4)^2}=б \sqrt{1-0.16}=б \sqrt{ \frac{21}{25} } =б \frac{ \sqrt{21} }{5}$
так как $\beta$ ∈ $III$ четверти, то $cos \beta =-\frac{ \sqrt{21} }{5}$
$sin( \alpha - \beta )=sin \alpha cos \beta -cos \alpha sin \beta=- \frac{ \sqrt{3} }{2}*(- \frac{ \sqrt{21} }{5} )- \frac{1}{2} *(- \frac{2}{5} )=$ $=\frac{ \sqrt{63} }{10}+ \frac{1}{5} = \frac{ \sqrt{63} +2}{10} = \frac{3 \sqrt{7}+2 }{10}$
$cos( \alpha + \beta )=cos \alpha cos \beta -sin \alpha sin \beta= \frac{1}{2}*(- \frac{ \sqrt{21} }{5})-(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )*(- \frac{4}{10} )=-$ $=- \frac{ \sqrt{21} }{10} - \frac{2 \sqrt{3} }{10} =- \frac{ \sqrt{21} +2 \sqrt{3} }{10}$

3)
$sin \alpha = \frac{2}{3}$ ,    $\alpha$ ∈ $II$ четверти
$cos \beta =- \frac{3}{4}$ ,    $\beta$ ∈ $III$ четверти
$sin( \alpha + \beta )-$ ?

$sin( \alpha + \beta )=sin \alpha cos \beta +cos \alpha sin \beta$
$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$
$cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha$
$cos \alpha =б \sqrt{1-sin^2 \alpha}$
$cos \alpha =б \sqrt{1-( \frac{ 2}{3})^2 }=б \sqrt{1-\frac{ 4}{9}} =б \sqrt{ \frac{5}{9} }=б \frac{ \sqrt{5} }{3}$
так как $\alpha$ ∈ $II$ четверти, то
$cos \alpha =- \frac{ \sqrt{5} }{3}$
$cos^2 \beta +sin^2 \beta =1$
$sin^2 \beta =1-cos^2 \beta$
$sin \beta =б \sqrt{1-cos^2 \beta}$
$sin\beta =б \sqrt{1-(-\frac{3}{4})^2}=б \sqrt{1-\frac{9}{16}}=б \sqrt{ \frac{7}{16} } =б \frac{ \sqrt{7} }{4}$
так как $\beta$ ∈ $III$ четверти, то
$sin \beta =- \frac{ \sqrt{7} }{4}$

$sin( \alpha + \beta )=sin \alpha cos \beta +cos \alpha sin \beta= \frac{2}{3}*(- \frac{ 3}{4})+(- \frac{ \sqrt{7} }{4}) *(- \frac{ \sqrt{5} }{3} )=$ $=- \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{35} }{12}= \frac{ \sqrt{35}-6 }{12}$

4 votes Thanks 5

milmi Добрый вечер

dariuari что вы хотите ? добрый )

milmi А не могли бы вы сфотографировать и скинуть решение?

milmi Вы бы мне очень помогли)

dariuari я это еще не писала тут ответы правильные только я не понимаю как написать

milmi Аа

milmi Ну хорошо)

milmi Просто в некоторых моментах не совсем понимаю что написано

dariuari я тоже (

Answers & Comments

Verified answer

арифметическое прогрессия а8=-7 ; a10=3 ; a9-? СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! !!...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ !!!!!...

помогите решить ))))...

cos6a+cos7a+cos8a+cos9a ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ))))...

sin25°+sin85°ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ! ДАМ МНОГО БАЛЛОВ)))...

2;cos^2 (a+B)-cos^2(a-B)=-sin2asin2B;sin^2 (x+y)-sin^2 (x-y)=sin2xsin2y; Пожалуй...

sin2x+sin3x ПОМОГИТЕ )))))...

2- cosa;2cosx -√2;...

Sea levels are rising and___major cities-like New York and London - are in dange...

Complete the sentences with "a", "an" and "the". 1) I saw great film at we...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

арифметическое прогрессия а8=-7 ; a10=3 ; a9-? СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! !!...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ !!!!!...

помогите решить ))))...

cos6a+cos7a+cos8a+cos9a ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ))))...

sin25°+sin85°ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ! ДАМ МНОГО БАЛЛОВ)))...

2;cos^2 (a+B)-cos^2(a-B)=-sin2asin2B;sin^2 (x+y)-sin^2 (x-y)=sin2xsin2y; Пожалуй...

sin2x+sin3x ПОМОГИТЕ )))))...

2- cosa;2cosx -√2;...

Sea levels are rising and___major cities-like New York and London - are in dange...

Complete the sentences with "a", "an" and "the". 1) I saw __ great film at __ we...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Complete the sentences with "a", "an" and "the". 1) I saw great film at we...