Verified answer

sin(π/4-a)+cos(π/4-a)      sin(π/4-a)+sin(π/4+a)      2sinπ/4 cosa

------------------------------ = ------------------------------- = ---------------------- = 

sin(π/4-a)-cos(π/4-a)        sin(π/4-a)-sin(π/4+a)      2sin(-a) cosπ/4  

    2*(√2/2)*cosa         cosa

=---------------------- = ---------- = -ctga

    2*(√2/2)*(-sina)     -sina   

Здесь учли, что (π/4-а)+(π/4+а)=π/2, то есть это дополнительные углы, а для дополнительных углов верно равенство cos(90-α)=sinα.В этом примере α=π/4-a,

тогда 90-α=π/2-α=π/2-(π/4-а)=π/4+а